Tác giả: Vương Tô (Viện Vật lý Khí quyển, Viện Hàn lâm Khoa học Trung Quốc)
Bài viết được trích từ tài khoản chính thức của Viện Hàn lâm Khoa học (ID: kexuedayuan)
——
Kể từ khi Aristotle lần đầu tiên chứng minh rằng Trái đất hình cầu, sau nhiều thế kỷ phát triển, "thuyết Trái đất hình cầu" đã trở thành ý thức chủ đạo.
Tuy nhiên, có rất nhiều người không tin vào sự thật đơn giản đó!
Có một tổ chức đang phát triển trên Trái Đất - Liên minh Quốc tế Trái Đất phẳng (FEIC). Họ tin chắc rằng Trái Đất là một bề mặt phẳng lớn với Vòng Bắc Cực ở trung tâm và các lục địa và đại dương trôi nổi xung quanh. Phần ngoài cùng là Vòng Nam Cực, một bức tường băng cao 45 mét bao quanh Trái Đất ở giữa. Mặt trời và mặt trăng giống như "đèn nướng than" quay không ngừng trên bầu trời theo chu kỳ 24 giờ.
Sự quay của Trái Đất theo quan niệm của những người "cho rằng Trái Đất phẳng" (Nguồn ảnh: ScienceNet)
Họ khẳng định rằng chính phủ của nhiều quốc gia đã liên kết với nhau để lừa dối người dân. Nếu không, tại sao lại có hình trái đất phẳng trên biểu tượng của Liên Hợp Quốc và tại sao Nam Cực không được đặt trên bề mặt chiếu? Để thuyết phục mọi người, họ còn đưa ra "bằng chứng" của riêng mình: cách giải thích rằng sự phân bố của các dòng hải lưu và kích thước của các quốc gia hoàn toàn khác nhau trên mặt phẳng và hình cầu, và chúng thay đổi rất ngẫu nhiên.
(Nguồn ảnh: Zhihu)
Tôi xin chia sẻ một sự thật ít người biết: Theo quy định của Hiến chương Liên hợp quốc, Nam Cực không thuộc về bất kỳ quốc gia nào trên thế giới và là nơi được toàn thể nhân loại bảo vệ, do đó bề mặt chiếu được chọn là tập trung vào Bắc Cực.
Cùng một quốc gia, kích thước khác nhau,
Ai đã nói dối? ——Phép chiếu bản đồ
Liên quan đến "thuyết Trái Đất phẳng", cư dân mạng đã đặt ra câu hỏi: Trên bản đồ, diện tích Greenland và Nam Phi không chênh lệch nhau nhiều, nhưng thực tế, Greenland bằng 1/14 Nam Phi và nhỏ hơn Nam Mỹ tới 9 lần. Tại sao kích thước của cùng một quốc gia trên bản đồ lại có thể khác nhau đến vậy? Việc này bắt đầu bằng phép chiếu bản đồ.
Phép chiếu bản đồ là thiết lập sự tương ứng một-một giữa các điểm trên bề mặt Trái Đất và các điểm trên mặt phẳng bản đồ.
Quả địa cầu rất lớn và cồng kềnh nên con người thời xưa không thể cầm nó khi làm việc hoặc sinh hoạt. Nếu bạn gặp phải một số tình huống đòi hỏi phải xác định chính xác vị trí và hướng, bạn cần phải làm cho quả địa cầu vừa vặn trong túi của mình - chiếu quả cầu 3D lên mặt phẳng 2D để tạo bản đồ. Làm thế nào để tạo ra bản đồ hai chiều mà không bị biến dạng đã trở thành thách thức lớn nhất trong việc vẽ bản đồ.
Nếu bạn thử cắt đôi quả địa cầu và đặt nó trên một mặt phẳng, bạn sẽ có được một "miếng cam" như thế này. Do sự biến đổi về kích thước nên sự biến dạng và méo mó là không thể tránh khỏi. Chúng tôi đã mang nó đi khắp cả nước và nó quá "phía Nam".
Nếu Trái Đất bị ép phẳng, nó có thể trông giống thế này (Nguồn ảnh: Cool Play Lab)
Sự tiến hóa của bản đồ: Những rủi ro của việc làm đẹp bản đồ
1. Phép chiếu Mercator
Để giúp các nhà hàng hải hiểu được thế giới, vào thế kỷ 16, nhà bản đồ học Mercator đã phát minh ra phép chiếu hình trụ cân xứng - phép chiếu Mercator.
Ông sử dụng trục Trái Đất như một đường thẳng song song, mở rộng Trái Đất thành hình trụ và biến các kinh tuyến thành một tập hợp các đường thẳng song song cách đều theo phương thẳng đứng. Sau đó, ông mở rộng hình trụ thành một mặt phẳng, thực hiện phép thay thế từ hình cầu sang mặt phẳng. Bằng phương pháp này, tỉ lệ chiều dài theo mọi hướng tại một điểm đều bằng nhau. Điều tuyệt vời hơn nữa là không có vấn đề biến dạng góc. Vị trí và hướng hiển thị trên bản đồ hoàn toàn giống với vị trí thực tế. Đây thực sự là một công cụ điều hướng tuyệt vời! Do đó, nó đã trở thành phương pháp chiếu bản đồ thế giới phổ biến nhất.
(Nguồn ảnh: Zhihu)
Tuy nhiên, khi các điểm trên bề mặt "di chuyển" xa hơn trong quá trình kéo Trái Đất thành hình trụ, khoảng cách giữa các đường vĩ độ liền kề tăng lên từ xích đạo đến các cực và sự biến dạng diện tích cũng tăng theo. Điều này dẫn đến sự hiểu lầm về sự khác biệt về diện tích được đề cập ở trên: ngay cả khi so sánh với Châu Phi (diện tích thực tế của Châu Phi lớn hơn Châu Phi tới 10 lần), Greenland vẫn có lợi thế áp đảo.
Đây có lẽ là ví dụ kinh điển nhất cho câu nói "mắt có thể đánh lừa con người".
Greenland và Châu Phi được thể hiện trên bản đồ chiếu Mercator (bên trái) và được phục hồi theo kích thước thực tế của chúng (bên phải) (Nguồn ảnh: Zhihu)
2. Danh sách đầy đủ các phương pháp chiếu bản đồ
Trên thực tế, các phương pháp chiếu thường dùng, ngoài phép chiếu trụ, còn bao gồm phép chiếu phương vị (cũng đảm bảo góc không đổi nhưng diện tích bị biến dạng, biểu diễn bằng: phép chiếu lập thể cực) và phép chiếu hình nón (đảm bảo diện tích không đổi nhưng góc bị biến dạng, biểu diễn bằng: phép chiếu Lambert). Tùy thuộc vào góc chiếu, các phép chiếu thực tế có thể được chia thành tới 27 loại! Khi sử dụng Bắc Cực làm điểm tiếp tuyến giữa mặt phẳng và hình elip, những gì bạn nhìn thấy chính là biểu tượng của Liên Hợp Quốc.
(Nguồn hình ảnh: Bách khoa toàn thư Baidu)
Tuy nhiên, tất cả các phương pháp chiếu này đều có những "vấn đề nhỏ" riêng ở mức độ nhiều hay ít. Vì bản đồ bị bóp méo nên chúng ta vẫn hát bài "Gà trống châu Á" qua nhiều thế hệ. Hình dạng đó có thực sự tồn tại không?
Đừng lo lắng. Ngoại trừ bản đồ địa hình tỷ lệ 1:1 triệu (phép chiếu Lambert), tất cả các bản đồ địa hình tỷ lệ cơ bản được phát hành ở nước tôi đều sử dụng phép chiếu Gauss-Kruger.
Giả sử một hình trụ elip tiếp xúc với cực bắc và cực nam của hình elip của Trái Đất tại N và S, tâm của hình cầu nằm trên trục chính giữa của hình trụ elip và một kinh tuyến tiếp xúc với hình trụ elip (kinh tuyến này được gọi là kinh tuyến trung tâm). Theo điều kiện cân bằng góc, các đường kinh độ và vĩ độ trong một phạm vi nhất định ở cả hai bên kinh tuyến trung tâm được chiếu lên hình trụ elip, sau đó hình trụ elip được cắt theo đường sinh của hình trụ elip đi qua N và S và mở ra thành một mặt phẳng, đó là phép chiếu Gauss-Kruger.
Phép chiếu này rất phù hợp cho bản đồ các khu vực nhỏ ở vĩ độ thấp và trung bình. So với các phép chiếu khác, độ biến dạng về chiều dài và diện tích của nó là nhỏ nhất, có thể đảm bảo ở mức độ lớn nhất rằng những gì chúng ta nhìn thấy là một Trung Quốc thực sự!
Phép chiếu Gauss-Krüger (Nguồn hình ảnh: CSDN)
Có thể thấy rằng, chính vì Trái Đất hình cầu nên con người luôn đấu tranh chống lại sự biến dạng bản đồ. Ngược lại, nếu Trái Đất thực sự phẳng, liệu có dễ để vẽ một Trái Đất không bao giờ bị biến dạng không?
Tắt “làm đẹp”, ai sẽ chụp ảnh “bản đồ trang điểm trần trụi”?
Tất cả các phương pháp chiếu được đề cập ở trên đều có một đặc điểm chung - chúng được phân chia theo kinh độ và vĩ độ luôn vuông góc với nhau (mà chúng ta gọi là trực giao). Vì vậy, bạn có thể nhanh chóng tìm thấy tất cả các quốc gia đi qua cùng vĩ độ/kinh độ, nhưng bạn không thể biết được diện tích của từng quốc gia.
Vậy, có cách chiếu nào thực tế hơn không?
Hajime Narukawa, một nhà thiết kế đến từ Đại học Keio ở Nhật Bản, đã tìm ra phương pháp chiếu bản đồ chính xác hơn - AuthaGraph.
(Nguồn hình ảnh: Trang web chính thức của Giải thưởng Thiết kế Tốt)
Thoạt nhìn, bản đồ thế giới AuthaGraph trông có vẻ hơi kỳ lạ, nhưng nó không phải là không có khuyết điểm. Không giống như bản đồ thế giới hình elip thông thường, bản đồ này có hình vuông, và các đường kinh độ và vĩ độ đáng lẽ phải rõ ràng khi nhìn thoáng qua lại bị uốn cong thành một quả bóng len.
Tuy nhiên, đây là bản đồ chính xác nhất cho đến nay, hiển thị vị trí và tỷ lệ của đất liền và đại dương! Để tránh lỗi chiếu hình do mở trực tiếp hình cầu, Narikawa Hajime đã chia diện tích Trái Đất thành 96 phần bằng nhau, do đó vẫn bảo toàn tỷ lệ diện tích của mỗi vùng. Sau đó, mỗi phần được biến dạng thành một hình chóp tam giác đều, và tứ diện được mở ra bằng cách cắt, và cuối cùng thu được một hình chữ nhật có tỷ lệ chiều dài trên chiều rộng khoảng 1 đến 1,73. Tất cả các hình chữ nhật thu được được ghép lại với nhau một cách liền mạch để cuối cùng có được một bản đồ toàn cầu.
(Nguồn hình ảnh: Trang web chính thức của Giải thưởng Thiết kế Tốt)
Cuối cùng chúng ta cũng thấy rằng Nam Cực không chỉ gần Nam Mỹ mà còn gần Châu Phi và Châu Úc.
Do thành công trong việc biến 3D thành 2D và tái hiện trung thực tất cả các đại dương và lục địa, bao gồm cả Nam Cực bị lãng quên. Mẫu này có thể di chuyển khắp thế giới và mở rộng ra bất kỳ khu vực nào để có được bản đồ khu vực chi tiết và chính xác hơn. Bản đồ thế giới AuthaGraph đã giành Giải thưởng Thiết kế tốt của Nhật Bản năm 2016 và được công nhận là bản đồ có diện tích bằng nhau. Bản đồ này cũng xuất hiện trong sách giáo khoa dành cho học sinh tiểu học Nhật Bản.
Điều thậm chí còn thú vị hơn nữa là một trong những sản phẩm của Chengchuan Zhao, AuthaGraph Globe, có thể đạt được "phép thuật" từ 2D sang 3D! Bằng cách lắp ráp sản phẩm, bạn có thể thấy cách AuthaGraph thực hiện chuyển đổi từ hình cầu sang mặt phẳng.
(Nguồn hình ảnh: Trang web chính thức của Giải thưởng Thiết kế Tốt)
Đây là ví dụ hoàn hảo về ứng dụng của lưới tam giác! Nhưng ứng dụng của nó còn hơn thế nữa! Vì bất kỳ lưới đa giác nào cũng có thể chuyển đổi thành lưới tam giác nên so với lưới đa giác thông thường, lưới tam giác đơn giản và dễ vận hành hơn. Nó được sử dụng rộng rãi trong đồ họa và mô hình hóa, và có thể được dùng để mô phỏng bề mặt của các vật thể phức tạp như tòa nhà, phương tiện giao thông và cơ thể con người. Có thể nói rằng chia lưới là một trong những công nghệ then chốt để thiết lập mô hình phần tử hữu hạn!
Tất nhiên, nếu bạn muốn hiểu chi tiết về cách thực hiện điều đó, bạn phải mở cánh cửa tới đồ họa máy tính.
(Nguồn ảnh: CSDN)
Bạn không ngờ rằng một bản đồ nhỏ như vậy lại có thể chứa đựng nhiều kiến thức đến vậy. Mặc dù Trái Đất không phẳng nhưng chúng ta có thể làm cho nó phẳng bằng các phương pháp khoa học. Nó thực sự khiến mọi người kinh ngạc trước sự kỳ diệu của toán học!
Lưới điện và thời tiết, kẻ thù luôn gặp nhau
Tất cả các bản đồ ở trên đều được chia thành vô số khối nhỏ theo kinh độ và vĩ độ, và mỗi khối có thể được gọi là một lưới. Chỉ có điều một số lưới rất đều đặn, trong khi một số khác lại rất "nghệ thuật". Nhưng chính nhờ sự hợp tác của chúng mà chúng mới tạo nên một tổng thể hữu cơ - bản đồ. Lưới điện quan trọng như thế nào đối với khí tượng học?
Lưới cũng có thể được cắt liên tục. Lưới cắt càng nhỏ thì diện tích nó thể hiện càng nhỏ, nghĩa là độ chính xác càng cao. Với sự tiến bộ của công nghệ, chúng tôi thậm chí đã đạt được sự cải thiện độ chính xác gấp đôi ở cả thang đo ngang và dọc!
Quả địa cầu kỹ thuật số 3D dựa trên WebGL (Nguồn hình ảnh: Zhihu)
Chúng ta biết rằng dự báo thời tiết không thể tách rời khỏi mô phỏng số và công việc này được thực hiện bằng cách chia trái đất thành các lưới và sử dụng máy tính để tính toán sự tương tác giữa các lưới khác nhau bằng vô số công thức toán học. Vậy, dự báo số liên quan thế nào đến phép chiếu Trái đất?
Sơ đồ hệ tọa độ hình cầu và hệ tọa độ chiếu (Nguồn ảnh: MOOC)
Trên thực tế, trong hầu hết các trường hợp, chúng ta sẽ không nghiên cứu toàn bộ Trái Đất (điều chúng ta cần xem xét là hệ tọa độ địa lý và các đơn vị tọa độ kinh độ và vĩ độ). Suy cho cùng, từ Trái Đất, nếu bạn bay từ thành phố này sang thành phố khác, bạn có thể chỉ là một chấm nhỏ hầu như không di chuyển. Do đó, những thay đổi trong phạm vi giới hạn sẽ nhận được nhiều sự chú ý hơn. Lúc này, để đơn giản hóa lời giải, sẽ bỏ qua ảnh hưởng của độ cong cầu và coi vùng nghiên cứu như một mặt phẳng có kinh tuyến xác định là trục Y và trục X vuông góc với nó (gọi là hệ tọa độ chiếu, có đơn vị tọa độ là mét).
Điều này không chỉ duy trì các đặc điểm của tọa độ hình cầu của khu vực nghiên cứu trên trái đất mà còn đơn giản hóa các phép toán phương trình vì nó chỉ liên quan đến các phép biến đổi tọa độ theo chiều ngang. Phương pháp chiếu nào tốt hơn phụ thuộc vào khu vực nào trên Trái Đất mà bạn muốn nghiên cứu.
Lúc này, thông qua phương pháp biến đổi hệ tọa độ vừa tóm tắt, ta có thể đối chiếu lưới trong phép tính số với lưới trên mặt chiếu từng cái một. Sau đó, chúng ta nhập dữ liệu ban đầu vào mô hình và chờ nó cho chúng ta câu trả lời, và kết quả là một lượng lớn dữ liệu dự đoán.
Cuối cùng, bằng cách sử dụng phần mềm để xử lý kết quả thành bản đồ trực quan, chúng ta có thể biết nơi nào sẽ mưa và nơi nào sẽ nắng vào ngày mai, gió sẽ thổi về đâu và ô nhiễm sẽ lan đến đâu.
Bạn có thể hỏi, do lỗi dự báo, liệu kết quả dự báo mà chúng ta nhận được có chính xác không?
Các nhà khí tượng học cố gắng giữ cho khu vực quan tâm ở vị trí trung tâm khi mô phỏng các mô hình khu vực để giảm thiểu độ méo hình chiếu. Hơn nữa, các sai số do phương pháp chiếu gây ra nhỏ hơn nhiều so với các sai số trong khuôn khổ động và quá trình vật lý của mô hình xây dựng, do đó chúng ta có thể thở phào nhẹ nhõm.
Vậy tại sao không áp dụng các phương pháp chiếu mới nhất và chính xác nhất vào mô hình?
Xét đến tính dễ sử dụng, các nhà khí tượng học nhận thấy rằng việc tăng độ phức tạp của phép chiếu có ít tác động đến việc hiệu chỉnh kết quả và không "hiệu quả về mặt chi phí". Do đó, phép chiếu Lambert vẫn là phép chiếu được sử dụng phổ biến nhất trong các mô hình khu vực.
Tuy nhiên, để có thể thấy rõ hơn những thay đổi trong các lĩnh vực quan tâm, các nhà khoa học đang nỗ lực cải thiện hiệu suất của siêu máy tính, để chúng ta có thể mô phỏng các lưới ngày càng nhỏ hơn và độ phân giải ngày càng cao hơn, từ đó đạt được những dự báo chính xác hơn.
Siêu máy tính nhanh nhất hiện nay - Tianhe-2 của Trung Quốc (Nguồn ảnh: Sohu.com)
Vì vậy, có thể nói rằng hai thứ này không thể tách rời.
Lời cuối cùng
Tất nhiên, ở đây chúng tôi không muốn chỉ trích sự thiếu tin cậy của những người ủng hộ "thuyết Trái Đất phẳng". Tinh thần đặt câu hỏi táo bạo này thực sự đáng ngưỡng mộ. Điều chúng tôi muốn nhấn mạnh hơn nữa là tinh thần khoa học của những lập luận cẩn thận quan trọng như thế nào, và tinh thần tiên phong trong việc nhìn thế giới từ một góc nhìn khác "thông minh" ra sao. Khi công nghệ máy tính ngày càng mạnh mẽ hơn và các nhà khí tượng học hiểu biết sâu sắc hơn về Trái Đất, có thể sẽ không còn là điều bất khả thi khi có thể thấy được dự báo có độ phân giải cao hơn trong tương lai gần!
Tài liệu tham khảo:
1.https://allthatsinteresting.com/authagraph-world-map
2. Bản đồ thế giới chính xác hơn giành giải thưởng thiết kế danh giá
3.https://www.g-mark.org/award/describe/44527)
https://zhuanlan.zhihu.com/p/33295151?from_voters_page=true
