Số học là một kỹ năng cơ bản của con người. Trong quá trình tiến hóa lâu dài, việc hiểu biết về các con số và phát triển toán học đã trở thành nền tảng của nền văn minh nhân loại. Nhưng với tư cách là một thành viên của thế giới sinh học, một câu hỏi quan trọng được đặt ra là, liệu khả năng nhận biết số có phải chỉ có ở con người không? Động vật có biết đếm không? Trong những năm gần đây, nhiều nghiên cứu đã phát hiện ra rằng khả năng sử dụng số rất phổ biến trong thế giới động vật. Những thí nghiệm dựa trên quan sát này cho chúng ta biết rằng động vật có nhận thức bẩm sinh về mọi thứ, ngay cả những thứ trừu tượng. Nhưng chúng ta vẫn biết rất ít về khả năng toán học hoặc khả năng trí tuệ khác của động vật.
Viết bởi | Pikachu Bulbasaur
1. "Chức năng thực sự độc đáo của ngôn ngữ loài người không phải là nó có thể truyền tải thông tin về con người hay sư tử, mà là nó có thể truyền tải thông tin về những thứ không hề tồn tại. Theo như chúng ta biết, chỉ có Homo sapiens mới có thể diễn đạt những thứ mà họ chưa từng thấy, chạm vào hoặc nghe thấy, và họ có thể nói về chúng như thể chúng là có thật." - Yuval Noah Harari, Lược sử loài người
2. “Sự khác biệt về mặt tinh thần giữa con người và các loài động vật bậc cao, dù lớn đến đâu, chắc chắn là về mức độ chứ không phải về bản chất,”——The Descent of Man, Charles Darwin
Ngoài ăn, ngủ và giao phối, động vật còn làm gì nữa? nói? Đếm à? Đi xe đạp à?
Nếu bạn nói rằng động vật có thể đếm, mọi người có thể sẽ hơi ngạc nhiên, nhưng ví dụ về động vật có khả năng nói thì không phải là hiếm. Ví dụ, vẹt có thể bắt chước con người và nói những câu đơn giản, chẳng hạn như "Chúc bạn may mắn" và "Chết tiệt"; khi kẻ thù tự nhiên xuất hiện, loài cầy mangut sử dụng một tổ hợp tiếng kêu cụ thể để cảnh báo đồng loại chạy trốn; đến từ biển sâu, "bài hát cá voi", cơn ác mộng cuối cùng của những "bệnh nhân sợ biển", được coi là một trong những hệ thống ngôn ngữ phức tạp nhất trên thế giới, phức tạp đến mức nó thậm chí còn có ngữ pháp riêng. Các nhà nghiên cứu đã phân tích rằng mỗi tiếng kêu của cá voi đều bắt đầu bằng đơn vị cơ bản nhất (unit), bao gồm cấu trúc thứ cấp của các câu ngắn (cụm từ). Một số câu ngắn sau đó tạo thành một giai điệu (chủ đề), và nhiều giai điệu tạo thành một tiếng kêu cá voi hoàn chỉnh. So với ngôn ngữ chúng ta nói, nó giống như các từ tạo thành câu, câu tạo thành đoạn văn và đoạn văn tạo thành toàn bộ một bài viết [1].
Ngôn ngữ, hay nói một cách thận trọng hơn là khả năng giao tiếp, không phải là khả năng chỉ có ở con người.
Trong câu đầu tiên của bài viết này, tác giả muốn bày tỏ rằng mặc dù các loài động vật khác cũng có thể "trò chuyện" nhưng con người là loài duy nhất có "tư duy trừu tượng". Nói cách khác, khi động vật nói, chúng gần như luôn phải liên quan đến một thứ gì đó hữu hình. Chúng có thể cảnh báo đồng loại sau khi phát hiện ra kẻ thù tự nhiên, nhưng chúng không thể cảnh báo khi kẻ thù tự nhiên của chúng không tồn tại: nguy hiểm, nguy hiểm, nguy hiểm...
Trên thực tế, những con số chúng ta sử dụng trong cuộc sống hàng ngày về cơ bản là những khái niệm trừu tượng. Ba quả táo, ba con voi và ba chiếc ô tô là những thứ hoàn toàn khác nhau về mặt thị giác, nhưng chúng ta có thể tóm tắt những vật thể này thành cùng một con số - 3, điều này không liên quan gì đến đặc điểm của bản thân các vật thể. Vậy câu hỏi đặt ra là liệu chúng ta có sinh ra đã có khả năng nhận biết và sử dụng con số hay không? Động vật có khả năng đếm không?
Hans thông minh
Câu chuyện về việc đếm động vật bắt đầu với một chú ngựa thông minh.
Những thập kỷ sau khi Darwin mất được các thế hệ sau gọi là "sự lu mờ của học thuyết Darwin". Đặc biệt là vào đầu thế kỷ 20, mặc dù thuyết "tiến hóa" đã được chấp nhận rộng rãi trong giới học thuật, nhưng hầu như không ai đồng ý với thuyết "chọn lọc tự nhiên" của Darwin. Nói cách khác, có một sự thật to lớn như mặt trời ngay trên đầu chúng ta, nhưng con người chỉ nhắm mắt làm ngơ và điên cuồng đưa ra đủ loại lý thuyết khác có thể giải thích được sự tiến hóa sinh học. Trong số đó, nổi tiếng nhất là "Orthogenesis", cho rằng sự tiến hóa sinh học xuất phát từ động lực bên trong của sinh vật, thúc đẩy sinh vật thay đổi theo một hướng cụ thể; và "Thuyết đột biến", ý tưởng này đã tồn tại từ lâu trước khi "Nguồn gốc các loài" được xuất bản. Người ta tin rằng quá trình tiến hóa diễn ra trong chớp mắt và một đột biến có thể khiến một loài "tiến hóa". Ngay cả sau khi các nhà khoa học biết rằng gen là vật chất di truyền thì đây vẫn là lý thuyết cạnh tranh chính. Tất nhiên, mọi nỗ lực thách thức "chọn lọc tự nhiên" cuối cùng đều thất bại. Tuy nhiên, có một vấn đề thu hút sự chú ý rộng rãi của công chúng vào thời điểm đó, về cơ bản đó là nghiên cứu về trí thông minh của động vật.
Ở Đức vào đầu những năm 1900, có một giáo viên toán đã nghỉ hưu tên là William Von Osten. Mặc dù không đạt được nhiều tiến triển trong công việc kinh doanh chính, ông lại rất giỏi chăm sóc động vật và nuôi một chú ngựa tên là Hans. Có thể là do bệnh nghề nghiệp, nhưng Osten không chỉ chăm sóc Hans chu đáo mà còn dạy cậu nhiều kỹ năng khác nhau.
Lời dạy này thật phi thường. Theo ghi chép, Osten đã từng hỏi con ngựa của mình: "Nếu ngày 8 hàng tháng là thứ Ba, vậy ngày nào trong tuần là thứ Sáu?" Câu hỏi này thậm chí phải mất thời gian suy nghĩ của một người bình thường, hoặc thậm chí chỉ đếm trên đầu ngón tay; nhưng con ngựa này rõ ràng thông minh hơn và nhanh chóng dậm đất 11 lần bằng móng guốc của nó; Sau 4 năm giảng dạy, Hans thực sự đã học được phép cộng, trừ, nhân, chia, tính ngày tháng, nhận biết thang âm và nhiều "kỹ năng kỳ diệu" khác. Những người chứng kiến khả năng đặc biệt của chú ngựa này đã đặt cho nó biệt danh "Clever Hans" (Kluger Hans).
Hình 1. "Clever Hans" và chủ nhân của nó | Nguồn: Britannica
Mã Cổ chết, có thể ở trong chuồng ngựa hoặc trên đường, nhưng danh tiếng của "Hans thông minh" đã vượt đại dương và trở thành tiêu đề của tờ New York Times. Vào thời điểm đó, rất nhiều người trong xã hội, bao gồm nhiều nhà tâm lý học, nhà động vật học, người huấn luyện ngựa nổi tiếng, v.v. đã đến thăm và nghiên cứu chú ngựa nổi tiếng này, nhưng họ không thể hiểu được liệu đó có phải là khả năng ngoại cảm, phép thuật hay chúng thực sự đã chạm đến "trần trí thông minh" của thế giới động vật. Trong số đó có Oskar Pfungst, một nhà sinh vật học và tâm lý học so sánh. Ông quan sát trong một thời gian dài và luôn cảm thấy có điều gì đó không ổn: có lẽ con ngựa có thể đưa ra câu trả lời đúng cho câu hỏi vì nó nhận được một số gợi ý rất tinh tế, chẳng hạn như "âm thanh mũi" tinh tế hoặc cử chỉ cụ thể từ chủ ngựa.
Để tìm câu trả lời cho câu hỏi này, ông đã thiết kế một loạt các thí nghiệm về hành vi động vật một cách nghiêm ngặt, kiểm soát các biến số như người huấn luyện ngựa, môi trường xung quanh, quần áo của ngựa và biện pháp che chắn giác quan (bịt mắt hoặc bịt tai). Trong một thí nghiệm số học được kiểm soát, von Ster phát hiện ra rằng khi người hỏi biết trước câu trả lời cho các bài toán số học, Ma có thể trả lời đúng hầu hết các câu hỏi; nếu người hỏi không biết câu trả lời, Ma chỉ có thể trả lời đúng một số câu. Ông cũng kiểm tra trí nhớ của con ngựa. Đầu tiên, một người nói một con số vào tai con ngựa. Một lúc sau, người hỏi đến và hỏi con ngựa số đó là bao nhiêu. Kết quả là con ngựa đã trả lời sai 8 trong số 10 lần. Sau một loạt các thí nghiệm, von Ster kết luận: Bất kể đó là loại câu hỏi số nào, nếu người hỏi biết trước câu trả lời, họ có thể trả lời đúng trong 90% trường hợp; nếu không biết trước, anh ta chỉ có thể trả lời đúng trong 10% trường hợp, trong trường hợp đó khả năng cao là anh ta sẽ đoán được.
Fonster cảm thấy chỉ có một lời giải thích khả thi cho kết luận đã được xác minh nhiều lần này, đó là, việc đếm của con ngựa không dựa trên trí thông minh của chính nó, mà dựa trên một số tín hiệu bên ngoài mà những con khác không nhận thấy, hướng dẫn con ngựa đưa ra câu trả lời đúng. Để kiểm tra ý tưởng này, ông đã bịt tai những con ngựa và yêu cầu người đặt câu hỏi cố gắng hỏi câu hỏi về con số bằng cách "nói tiếng bụng", hoặc đọc thầm câu hỏi trong đầu thay vì nói thành tiếng. Ông ngạc nhiên khi thấy rằng trong những trường hợp này Hans hầu như luôn đưa ra câu trả lời đúng. Nghĩa là, những con ngựa không dựa vào bất kỳ tín hiệu bằng giọng nói nào, và tín hiệu đó không bị ẩn đi trong quá trình đặt câu hỏi.
Nếu giả định này là đúng, von Ster tin rằng sự gợi ý phải tồn tại trong quá trình con ngựa gõ móng để đưa ra phản hồi. Ông cố bịt mắt con ngựa lại và thực hiện lại thử nghiệm như trước. Lần này, một kết quả kỳ diệu đã đạt được: khi con ngựa không nhìn thấy người hỏi, nó không thể đưa ra câu trả lời đúng; nhưng khi nó có thể nhìn thấy, nó có thể đưa ra câu trả lời đúng trong 90% các trường hợp. Điều này có nghĩa là khi con ngựa gõ móng, phải có điều gì đó xảy ra trong cơ thể người hỏi khiến con ngựa biết được câu trả lời đúng. Cuối cùng, anh ta che mặt người hỏi và nhận ra rằng con ngựa gần như không thể đưa ra câu trả lời đúng trong tình huống này.
Sau nhiều lần thử nghiệm nghiêm ngặt và quan sát tỉ mỉ, cuối cùng von St đã đi đến một kết luận khiến ông hài lòng: hầu như mỗi lần chủ nhân hỏi một câu hỏi, ông đều vô thức cúi đầu và hơi cúi người về phía trước, và con ngựa sẽ hiểu ý và ngay lập tức bắt đầu gõ móng; Khi gõ đúng câu trả lời, chủ nhân sẽ vô thức ngẩng đầu lên một chút, con ngựa sẽ ngay lập tức rụt móng lại và ngừng gõ. Nói cách khác, thay vì nói rằng con ngựa đang thực hiện các phép tính toán học, thì nó giống như đang thực hiện phép thuật "đọc suy nghĩ" hơn và rất giỏi trong việc quan sát lời nói và biểu cảm của chủ nhân (hoặc người khác).
Hình 3 Kết quả thí nghiệm điều khiển số do Pfungst thiết kế | Nguồn: Clever Hans, Oskar Pfungst
Tuy nhiên, mặc dù sự thật có chút đáng thất vọng, nhưng con ngựa này quả thực rất đặc biệt, sự ngưỡng mộ và khao khát của mọi người đối với "con ngựa thần thánh" này không hề biến mất nhanh chóng. Người chủ của con ngựa tiếp tục huấn luyện và thúc đẩy nó, để nó có thể phản ứng giống nhau ngay cả trong bóng tối cũng như ban ngày. Sau đó, hai con ngựa nữa được huấn luyện, một con chuyên về số học và con còn lại chuyên về đọc. Tập đoàn Sanma đã trở nên rất nổi tiếng. Theo truyền thuyết, Hans đã bị bắt đi lính, và cuộc đời huyền thoại của ông đã kết thúc.
Trong câu chuyện này, mọi người nghĩ rằng trí thông minh của ngựa đủ cao để thực hiện các phép tính số trừu tượng, nhưng sự thật cuối cùng chứng minh rằng ngựa không thể hiểu được ý nghĩa trừu tượng của các con số và chỉ có thể thực hiện một số phản ứng vật lý dựa trên những gì nó nhìn thấy bằng mắt. Sau đó, "Hiệu ứng Clever Hans" hay "Hiệu ứng kỳ vọng của người quan sát" đã phát triển thành một khái niệm quan trọng trong tâm lý học, theo đó kỳ vọng của người quan sát khiến chính hành vi quan sát vô thức tác động đến kết quả quan sát theo một hình thức nào đó, dẫn đến những diễn giải không chính xác. Câu chuyện về hai nhà tâm lý học von St và Mahans cũng đã trở thành một sự kiện mang tính bước ngoặt trong lịch sử tâm lý học. Mặt khác, sự nghi ngờ của mọi người về "việc đếm động vật" vẫn tiếp diễn cho đến ngày nay và gián tiếp dẫn đến các nghiên cứu sâu rộng về ý thức và trí thông minh của động vật trong cộng đồng khoa học.
Động vật có biết đếm không?
Nếu bạn tình cờ hỏi những người qua đường trên phố rằng "Bạn có nghĩ động vật biết đếm không?", rất có thể mọi người sẽ nói là không, bởi vì khả năng hiểu trực quan các con số là đặc điểm độc đáo của trí thông minh cao cấp của con người và là một trong những đặc điểm phân biệt con người với các loài động vật khác.
Trên thực tế, tuyên bố này không hoàn toàn chính xác. Ngay từ năm 1988, nhà sinh vật học Hank Davis và những người khác đã xuất bản một bài báo tổng quan dài tóm tắt nghiên cứu về "việc đếm động vật" trong những thập kỷ trước. Họ chỉ ra và phê phán hiện tượng “một từ được dùng theo nhiều cách” và “nhiều từ được dùng theo một cách” trong lĩnh vực này, dẫn đến sự nhầm lẫn và mơ hồ trong khái niệm nhận thức số [2]. Họ kết luận rằng nhiều loài động vật thực sự có thể thể hiện "năng lực số học" thô sơ nhưng lại thiếu "cảm giác về số".
Hình 4. Phân tích các khái niệm liên quan đến năng lực số | Nguồn: Ảnh chụp màn hình bài đánh giá do Davis và cộng sự công bố. vào năm 1988 [2]
Ví dụ, vào thời điểm đó, cộng đồng học thuật tin rằng một số loài động vật có thể phân biệt được một vật thể và hai vật thể là những thứ khác nhau, nhưng chúng không thể hiểu được vật nào lớn hơn; Họ không thể phân biệt được đống nào nhiều hơn, một đống 100 quả thông hay một đống 200 quả thông, và không thể đưa ra ước tính mơ hồ. So với khả năng "đếm" của con người, khả năng số học này được gọi là "đếm nguyên mẫu". Trong số các khả năng về số, khả năng tiên tiến nhất được gọi là "khái niệm về số", có ý nghĩa trừu tượng và có thể đếm được độc lập với các thực thể. Ví dụ, con người có thể tính toán ngay lập tức “có một con khỉ cưỡi trên cây, và một con khỉ dưới gốc cây, tổng cộng là hai con khỉ”, nhưng động vật thì không có khả năng này. Hank Davis và những người khác vào thời điểm đó tin rằng khả năng hiểu được quy mô của các con số và ý nghĩa trừu tượng của chúng là một trong những đặc điểm của con người như "động vật có vú chất lượng cao".
Sau khi các nhà nghiên cứu đạt được sự thống nhất về các khái niệm cơ bản và tóm tắt giới hạn khả năng đếm của động vật, họ dần phát hiện ra rằng cách động vật sử dụng số khá đa dạng.
Các nghiên cứu sau này đã chỉ ra rằng những con ong chăm chỉ có thể đếm số điểm mốc và ước tính khoảng cách chúng phải bay để đến được mục tiêu thử nghiệm của mình (mật hoa)[3]; một con sư tử cái có thể phân biệt được số lượng tiếng kêu của những con ong lạ ở xa và quyết định có nên nổi cơn thịnh nộ và nghiền nát chúng hay giữ im lặng và kiếm một khoản tiền lớn[4]; nhện mặt người (Nephila clavipes) có thể ước lượng sơ bộ số lượng "rau" mà nó đã bắt được trên mạng của mình ngày hôm nay[5]; và kiến cát (Cataglyphis) thậm chí có thể cài đặt máy đếm bước chân WeChat (chúng có một cơ quan gọi là máy đo quãng đường trong cơ thể, giống như ong) và bản đồ dẫn đường, do đó chúng sẽ không mất phương hướng và khoảng cách trong sa mạc rộng lớn, và sẽ luôn quay trở lại bất kể chúng đã đi xa đến đâu[6]. Những khả năng áp dụng số tương tự đã được phát hiện rộng rãi ở côn trùng, bò sát, lưỡng cư và chim trong các nghiên cứu trong vài thập kỷ qua.
Tuy nhiên, động vật có thể phân biệt được sự khác biệt giữa 1 và 2 và xác định hành vi của riêng mình, nhưng chúng không thể đánh giá được kích thước của 1 và 2. Liệu điều này có thực sự đúng không? Giới hạn hiểu biết và ứng dụng số của động vật là gì?
Khả năng toán học bẩm sinh
Trong một nghiên cứu năm 2009, Rosa Rugani, một nhà tâm lý học động vật tại Đại học Padua ở Ý, cùng những người khác đã quan sát những chú gà con mới nở trong một thí nghiệm: khi những chú gà con được đưa cho hai nhóm có số lượng đồ vật khác nhau đã được chúng "ghi nhớ", chúng luôn có xu hướng di chuyển đến gần nhóm có nhiều đồ vật hơn. Trong một thí nghiệm khác, họ đặt hai bộ màn hình trước hai nhóm vật thể. Sau đó, các nhà nghiên cứu di chuyển các vật thể tương đối với nhau ra phía sau hai màn hình, khiến tổng số vật thể trong hai nhóm thay đổi. Nói cách khác, ban đầu gà con nhìn thấy số lượng vật thể ban đầu trong hai nhóm và số lượng vật thể di chuyển so với nhau, nhưng không thể nhìn thấy tổng số vật thể cuối cùng trong hai nhóm.
Điều đáng ngạc nhiên là những chú gà con đã thể hiện khả năng tính toán linh hoạt, chọn chính xác bên có số lượng lớn hơn. Và loại tính toán này không đòi hỏi bất kỳ sự đào tạo nào, dường như chúng có khả năng tính toán bẩm sinh. Không giống như Hans, “con ngựa ma thuật”, lần này những người thử nghiệm không đưa cho họ bất kỳ manh mối khả thi nào.[7]
Năm 2011, nhà tâm lý học Sayaka Tsutsumi của Đại học Kyoto đã phát hiện ra rằng loài khỉ đuôi dài cũng có khả năng tương tự. Các nhà nghiên cứu đặt một số lát bánh mì nhất định vào một chiếc hộp mờ đục trước mặt lũ khỉ, sau đó lấy chúng đi từng đợt cho đến khi hộp trống hoàn toàn. Mặc dù lũ khỉ không thể nhìn thấy còn bao nhiêu mẩu bánh mì trong hộp, nhưng chúng luôn cố gắng tiến lại gần hộp để lấy thức ăn trước khi hết bánh mì. Khi hộp đã hoàn toàn trống rỗng, lũ khỉ mất hứng thú với nó[8].
Hình 5. Gà con biết đếm | Nguồn: Tham khảo [7]
Điểm chung của hai nghiên cứu này là khả năng tính toán của cả gà con và khỉ đều được phản ánh trong các đồ vật trong thế giới thực. Các nghiên cứu số học tương tự trên động vật dựa trên "vật thể thực" mang đến cho các nhà nghiên cứu động lực để khám phá sâu hơn về sự hiểu biết của động vật về ý nghĩa trừu tượng của các con số.
Vào năm 2015, Rosa Rugani đã công bố một nghiên cứu khác trong đó họ liên tục huấn luyện gà con nhận biết thức ăn đằng sau màn hình hiển thị năm chấm trắng. Sau đó, màn hình hiển thị được gỡ bỏ và hai màn hình hiển thị hai chấm được đặt ở bên trái và bên phải. Các nhà nghiên cứu phát hiện ra rằng những chú gà con gần như luôn đi ra phía sau màn chắn bên trái để tìm thức ăn. Trong cùng điều kiện, nếu cả hai màn hình đều hiển thị 8 chấm, chú gà con sẽ đi đến màn hình bên phải. Kết quả này thực sự đáng ngạc nhiên. Nếu trong tâm trí gà con, ba nhóm chấm trắng 2, 5 và 8 chỉ khác nhau về hình thức nhưng không khác nhau về kích thước thì không nên có sự khác biệt giữa 2 và 8. Trong thí nghiệm này, số "2" gắn với "trái", tương tự với "8" và "phải".
Sự hiểu biết của con người về quy mô các con số được thể hiện bằng một đường thẳng từ trái sang phải, với các số lớn hơn luôn ở bên phải các số nhỏ hơn. Mặc dù chúng ta không thể kết luận đơn giản rằng gà con cũng biết quy tắc này, các nhà nghiên cứu vẫn suy đoán rằng khả năng hiểu biết của gà về quy mô của các con số có thể là bẩm sinh và khả năng hiểu biết này có thể sâu sắc hơn chúng ta nghĩ trước đây[9].
Không chỉ vậy, côn trùng, chim và động vật linh trưởng có thể ghép các ký hiệu số với chính các con số đó thông qua một mức độ đào tạo nhất định. Ví dụ, tinh tinh có thể chạm vào từng số trong một đống biểu tượng số được sắp xếp ngẫu nhiên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Trên thực tế, khả năng nhận biết số của con người về cơ bản xuất phát từ quá trình học tập và tích lũy kinh nghiệm. Caleb Everett, nhà nhân chủng học tại Đại học Miami, đã đề cập trong cuốn sách Numbers and the Making of Us: Counting and the Course of Human Cultures rằng có hơn 7.000 ngôn ngữ trên thế giới và trong nghiên cứu thực địa của mình, một số hệ thống ngôn ngữ cổ và hiếm không có cách diễn đạt số. Ví dụ, tiếng Pirahã của các bộ lạc nguyên thủy ở Brazil chỉ có những từ như "một" hoặc "nhiều", điều này khiến người Pirahã gặp rất nhiều khó khăn trong việc thực hiện các hoạt động hàng ngày liên quan đến "con số", chẳng hạn như không thể đặt hai nhóm đồ vật có cùng số lượng cạnh nhau từng cái một. Nhưng người Pirahã không hề ngu ngốc hơn những chủng tộc khác. Nếu trẻ được đưa vào môi trường ngôn ngữ có hệ thống đếm trưởng thành, trẻ sẽ học cách đếm và mọi thứ sẽ diễn ra bình thường. Điều này có nghĩa là các khả năng số mà chúng ta sở hữu, ít nhất là hầu hết trong số chúng, có thể được coi là những “công cụ” có được[10].
Tóm tắt “0”
Công cụ mà con người có được này chứa đựng một phần rất đặc biệt, đó là khả năng hiểu được con số "0" trừu tượng và phức tạp nhất. Không giống như các con số khác có thể biểu thị những thứ tồn tại trong thực tế, số 0 biểu thị "không có gì" và "không tồn tại", và có ý nghĩa phức tạp hơn trong toán học. Ý nghĩa trừu tượng này thậm chí có thể khiến trẻ em Homo sapiens phải đau đầu và không thể hiểu được. Chỉ thông qua việc học từng chút một, các em mới có thể dần dần hiểu được con số trừu tượng này. Tất nhiên, điều này cũng phù hợp với quá trình con người dần dần hiểu và gán cho số 0 một ý nghĩa mới trong lịch sử lâu dài.
Khi các nhà khoa học phát hiện ra rằng động vật dường như có ý kiến riêng về số 1, 2, 3 và 4, họ muốn tìm hiểu thêm xem liệu chúng có khả năng cảm nhận vẻ đẹp trừu tượng của số "0" hay không. Trong một nghiên cứu trên loài khỉ năm 2016, các nhà nghiên cứu đã tiến hành một thí nghiệm đơn giản: 0 đến 4 chấm xuất hiện ngẫu nhiên trên màn hình hiển thị và số lượng chấm được làm mới sau khoảng thời gian 1 giây. Sau đó, những con khỉ được yêu cầu đánh giá xem số chấm hiển thị hai lần có nhất quán hay không. Nghiên cứu phát hiện ra rằng khi số điểm hiển thị hai lần giống nhau, chẳng hạn như 3 và 4, khỉ có nhiều khả năng đưa ra phán đoán sai và nghĩ rằng số điểm hiển thị hai lần là giống nhau, nhưng số 1 và 4 hầu như không bao giờ bị phán đoán sai. Điều đáng ngạc nhiên là khả năng con khỉ phân loại nhầm "tập rỗng" và "1" lại lớn hơn khả năng con khỉ phân loại nhầm "tập rỗng" và các số khác. Điều này có nghĩa là trong khái niệm của loài khỉ, "0" có thể không phải là thứ gì đó không liên quan đến số, mà là thứ gì đó gần với "1" hơn. Năm 2018, Scarlett R. Howard từ Viện Công nghệ Hoàng gia Melbourne đã phát hiện ra rằng loài ong cũng có khả năng tương tự[11].
Đồng thời, khi khỉ được cho xem những con số khác nhau, các vùng khác nhau của vỏ não trước trán của chúng sẽ hoạt động giống như con người[9]. Tương tự như vậy, một nghiên cứu được công bố trên Tạp chí Khoa học Thần kinh vào tháng 6 cho thấy loài quạ mỏ nhỏ (Corvus corone) có hành vi gần như giống hệt loài khỉ trong một thí nghiệm gần như giống hệt. Các tác giả kết luận rằng sự hiểu biết về tập hợp rỗng đã tiến hóa độc lập ở ít nhất ba nhóm động vật hoàn toàn khác nhau - động vật có vú, động vật chân đốt (côn trùng) và chim - và các tập hợp tế bào thần kinh cụ thể đang hoạt động trong từng sự hiểu biết này. [12]
Hình 6. Con quạ biết đếm | Nguồn: Andreas Nieder[8]
Chúng ta vẫn biết quá ít
Một trong những bản chất của tinh thần khoa học là sự tò mò, nghĩa là đi đến tận cùng của sự việc. Động vật có biết đếm không? Động vật có thể suy nghĩ không? Khi mèo hoặc chó của bạn đánh nhau với chính mình trong gương, chúng có nhận ra chính mình không? Động vật có suy nghĩ không? Những câu hỏi này có vẻ như được hỏi bởi một đứa trẻ sáu tuổi, nhưng cộng đồng học thuật thường mất tới hàng trăm năm mới có thể tìm ra câu trả lời. Hơn nữa, ngay cả ngày nay, cách chúng ta khám phá những vấn đề này vẫn dựa trên những quan sát hành vi đơn giản và thô sơ.
Một mặt, chúng ta rất quan tâm đến hành vi của động vật dường như có liên quan đến trí thông minh cao cấp, và chúng ta thường cực kỳ phấn khích về những khám phá mới; Mặt khác, chúng tôi lo ngại rằng một số loài động vật sẽ quá thông minh và dàn dựng nên "Sự trỗi dậy của hành tinh khỉ". Nhưng sự thật không thể phủ nhận là có quá nhiều loài động vật có hành vi đa dạng và cảm xúc phức tạp hơn chúng ta tưởng tượng, và nhiều khi chúng ta, những người tự cho mình là tiến bộ, lại không thể hiểu được chúng.
Tại sao loài chim giẻ cùi miền Tây (Aphelocoma californica) vốn hay lo lắng về mặt xã hội lại đứng trên ngọn cây, hú lên trời và tự phát tụ tập lại để tổ chức một đám tang long trọng kéo dài nửa giờ cho một người bạn đã khuất mà chúng không quen biết? Tại sao một con quạ vẫn còn mang mối hận và tấn công người bắt chim đã từng nhốt nó vào lồng nhiều năm sau khi nó trốn thoát khỏi nanh vuốt của con chim? Tại sao loài kiến sống đơn độc lại mất đi sức sống và chết vì trầm cảm? Cá heo, loài động vật thông minh nhất thế giới, chúng ta còn chưa biết đến những khả năng nào? Câu hỏi cuối cùng là liệu chúng ta có đủ thông minh để hiểu được động vật thông minh đến mức nào không?
Hình 7. Chúng ta có đủ thông minh không?
Có lẽ cuối cùng, chúng ta sẽ quay lại câu thứ hai ở đầu bài viết này, câu mà Darwin đã viết trong cuốn sách The Descent of Man xuất bản năm 1871: "Mặc dù có sự khác biệt trong suy nghĩ giữa con người và các loài động vật bậc cao khác, nhưng sự khác biệt giữa hai loài chỉ là về kích thước, không phải là đen và trắng."
Tài liệu tham khảo
[1] https://www.science.org/doi/10.1126/science.173.3997.585?url_ver=Z39.88-2003&rfr_id=ori:rid:crossref.org&rfr_dat=cr_pub%20%200pubmed
[2] https://www.cambridge.org/core/journals/behavioral-and-brain-sciences/article/abs/protocounting-as-a-last-resort/7425806CA36B689F47D47B686FB220C5
[3] https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0003347295801634?via%3Dihub
[4] https://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/S0003347284710529
[5] https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10071-014-0801-9
[6] https://www-science-org.pitt.idm.oclc.org/lookup/doi/10.1126/science.1126912
[7] https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspb.2009.0044
[8] https://www.hindawi.com/journals/ijz/2011/806589/
[9] https://www.livescience.com/49633-chicks-count-like-humans.html
[10] https://Fivethirtyeight.com/features/why-do-we-count/
[11] https://www.science.org/lookup/doi/10.1126/science.aar4975
[12] https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0960982216302627#mmc1
[13] https://www-jneurosci-org.pitt.idm.oclc.org/content/41/22/4889
[14] https://www.quantamagazine.org/animals-can-count-and-use-zero-how-far-does-their-number-sense-go-20210809/
[15] https://www.livescience.com/61084-can-animals-count.html
Lưu ý: Một số loài động vật có thể được huấn luyện để đi xe đạp.
